Criada em 28 de fevereiro de 1957 e autorizada a funcionar na mesma data pelo Decreto nº 41.066, a Central Elétrica de Furnas S.A., posteriormente denominada Furnas Centrais Elétricas S. A., representou a principal iniciativa do governo Juscelino Kubitschek no campo da produção de eletricidade. Sua missão original consistiu em implantar um sistema integrado de geração e transmissão, mediante o aproveitamento do potencial do rio Grande no trecho das corredeiras de Furnas, perto da cidade de Passos (MG), tendo em vista o abastecimento energético da região Sudeste do Brasil, principalmente dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, que passavam por processo de industrialização.
Furnas foi constituída como sociedade de economia mista com sede em Passos e escritório central no Rio de Janeiro. O engenheiro John Cotrim foi o seu primeiro presidente. Os trabalhos de construção da usina foram iniciados em junho de 1958 com recursos do Fundo Federal de Eletrificação e do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico (BNDE), atual Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), suplementados por empréstimo de 73 milhões de dólares do Banco Mundial para as despesas em moeda estrangeira com a importação de máquinas e equipamentos. A empresa permaneceu sob controle do BNDE até a constituição da Eletrobras em junho de 1962, passando então à condição de subsidiária da empresa holding federal.
Primeira central geradora do país com capacidade superior a mil megawatts (MW), Furnas entrou em operação em setembro de 1963, evitando um iminente corte de fornecimento de energia ao parque industrial paulista e carioca. A usina foi conectada às capitais paulista e mineira por intermédio de linhas de 345 kV. A ligação direta com o Rio de Janeiro foi estabelecida em 1968. A formação do seu reservatório com 1.250km2 de área permitiu a regularização do regime fluvial do rio Grande, garantindo a instalação de uma sequência de hidrelétricas a jusante.
Vencido o primeiro desafio, a companhia logo assumiu novos empreendimentos, alterando a razão social para Furnas Centrais Elétricas. Em 1973, foi encarregada de construir e operar o sistema de transmissão associado à hidrelétrica de Itaipu. O governo federal reconheceu então seu papel de empresa supridora regional com atuação nos estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Espírito Santo, Goiás e Mato Grosso e no Distrito Federal.
O parque gerador de Furnas foi ampliado com a construção das usinas de Estreito (Luiz Carlos Barreto de Carvalho), Porto Colômbia, Marimbondo, erguidas no rio Grande, entre os estados de Minas e São Paulo, e Itumbiara, localizada no rio Paranaíba, na divisa entre Minas e Goiás. Além disso, a empresa levou a cabo as obras da termelétrica de Santa Cruz, no bairro carioca de mesmo nome, e da hidrelétrica de Funil, no rio Paraíba do Sul, no Rio de Janeiro, iniciadas pela Companhia Hidrelétrica do Vale do Paraíba (Chevap).
Em 1985, Furnas colocou em operação comercial a usina de Angra 1, primeira central nuclear brasileira, instalada no litoral fluminense em Angra dos Reis.
A empresa também se destacou pela implantação das primeiras linhas de 500 kV no país e do sistema de transmissão associado à usina de Itaipu, composto por dois circuitos de corrente contínua em 600 kV e três circuitos de corrente alternada em 750 kV, ligando Foz do Iguaçu (PR) à região metropolitana de São Paulo.
Furnas dividiu com a Centrais Elétricas do Norte do Brasil S.A. (Eletronorte) a responsabilidade pela construção e operação da Interligação Norte-Sul, composta por um conjunto de linhas e subestações entre Imperatriz (MA) e Samambaia (DF). A entrada em operação da Norte-Sul em 1998 representou um passo fundamental para a constituição do Sistema Interligado Nacional (SIN) e a integração elétrica do país.
Com a reforma do setor elétrico na década de 1990, Furnas firmou parcerias com agentes públicos e privados para a consecução de diversos empreendimentos de geração e transmissão. Uma dessas parcerias viabilizou a retomada das obras da usina de Serra da Mesa, no rio Tocantins, em Goiás, inaugurada em 1998. Por outro lado, o segmento nuclear da empresa foi transferido para a Eletronuclear que recebeu a usina de Angra 1 e concluiu a construção da usina de Angra 2 em 2001.
Furnas teve uma participação proeminente em leilões de geração e transmissão promovidos pela Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel). Em 2007, integrou o consórcio que arrematou a concessão da usina de Santo Antônio, no rio Madeira, em Rondônia, com potência instalada de 3.568 MW. Quarta maior hidrelétrica do país, Santo Antônio entrou em operação em 2012. Também assegurou participação no sistema de transmissão para escoamento da energia gerada no Complexo do Rio Madeira, formado pelas usinas de Santo Antonio e Jirau, integrando um dos consórcios vencedores do leilão realizado 2008.
Em 2009, Furnas participou do primeiro leilão de comercialização de energia eólica, arrematando, em parceria com outras empresas, o direito de construção e exploração dos parques eólicos Rei dos Ventos I, Rei dos Ventos III e Miassaba III, localizados no litoral do Rio Grande do Norte.
Na década de 2010, empresa passou a desenvolver projetos de geração solar, incluindo a instalação de painéis fotovoltaicos em áreas adjacentes ou sobre reservatórios de usinas hidrelétricas.
A empresa também intensificou a alocação de recursos em unidades de conservação ambiental, totalizando 24 áreas legalmente protegidas nos estados de Goiás, Tocantins, Mato Grosso, Paraná, São Paulo, Rio de Janeiro e no Distrito Federal, com foco na gestão e uso ordenado dos territórios conforme as diretrizes legais.
Furnas foi afetada pelas mudanças no marco regulatório do setor elétrico propostas pela Medida Provisória nº 579, de setembro de 2012, com o objetivo de viabilizar a redução do custo da energia elétrica para o consumidor brasileiro. Convertida na Lei nº 12.783, de janeiro de 2013, a MP possibilitou a prorrogação da concessão de numerosos ativos de geração e transmissão das empresas do grupo Eletrobras. A companhia aceitou alocar a energia das usinas renovadas no regime de cotas com tarifas reguladas, o que ocasionou uma forte queda de receita e a necessidade de readequação dos seus negócios, com esforço concentrado na redução de gastos.
Furnas integrou a empresa Belo Monte Transmissora de Energia (BMTE), constituída na modalidade de Sociedade de Propósito Específico (SPE) para a construção e exploração do primeiro bipolo do sistema de transmissão em corrente contínua da usina de Belo Monte. Com mais de 2 mil quilômetros de extensão, o bipolo entrou em operação em 2016, assegurando escoamento de energia de Belo Monte, maior hidrelétrica brasileira situada no rio Xingu (PA).
Em 2020, a sede administrativa da companhia foi transferida do bairro de Botafogo para o centro da cidade do Rio de Janeiro, como parte de um processo de modernização e racionalização de estruturas.
Em junho de 2022, Furnas foi desestatizada em decorrência da privatização da Eletrobras, mediante oferta pública de ações para agentes privados que diluiu a participação da União na companhia. De imediato, a autonomia operacional de Furnas foi mantida, mas a gestão estratégica e institucional passou a ser centralizada na holding.
Em janeiro de 2024, a Eletrobras aprovou proposta de incorporar Furnas à estrutura da holding, após estudos que apontaram ganhos financeiros e de governança com a simplificação da estrutura societária. Em junho, a incorporação de Furnas pela sua controladora Eletrobras recebeu anuência da Aneel. Além da transferência de controle societário, a agência aprovou a transferência da titularidade de projetos de geração e transmissão e na composição societária de Sociedades de Propósito Específico (SPE) e consórcio, além da celebração de termos aditivos aos contratos de concessão.
Presente em 16 estados e no Distrito Federal, Furnas era responsável por cerca de 31% da energia gerada pelo grupo Eletrobras e pela transmissão de 40% da energia consumida no país. O parque gerador contava com 22 usinas hidrelétricas, sendo 10 próprias, 2 em parceria com outras empresas, 9 em regime de participação em Sociedades de Propósito Específico (SPEs) e 1 concessão temporária; 2 termelétricas e 1 complexo eólico próprios. Esses empreendimentos somavam mais de 18 mil MW de potência instalada, dos quais detinha cerca de 12 mil MW. A rede básica de Furnas era composta por 75 subestações e 35 mil km de linhas de transmissão.
Em 1 de julho de 2024, Furnas Centrais Elétricas foi incorporada pela Eletrobras.