De Belo Horizonte, Minas Gerais, Luiz Cláudio de Almeida Magalhães, cursou, entre os anos de 1940 e 1942 o Centro de Preparação dos Oficiais da Reserva, sendo promovido a segundo tenente em 1943, com estágio no 8º Regimento de Artilharia Montada em Pouso Alegre, Minas Gerais. Formou-se em 1946 em Engenharia Civil pela Escola de Engenharia da Universidade de Minas Gerais, atual Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG.

Foi prefeito municipal de Machado, Minas Gerais de 1946 a 1947 e engenheiro-chefe de oficinas da Rede Mineira de Viação - RMV, desse ano até 1952.

Em 1952 ingressou na Centrais Elétricas de Minas Gerais, atual Companhia Energética de Minas Gerais - Cemig, como Gerente de Distribuição de Energia da Cidade Industrial, Minas Gerais, permanecendo nessa gerência até o ano de 1955.

Ocupou sucessivamente vários cargos de chefia e superintendências nas áreas de Relações Industriais, Relações Públicas, Organização e Métodos e Gestão Empresarial, entre outras, destacando-se o de Superintendente de Distribuição de Energia, entre 1956 e 1962. 

Entre 1963 e 1974 foi também diretor-superintendente da Eletrificação Rural de Minas Gerais - Ermig, empresa pioneira no Brasil que serviu de modelo a várias outras empresas congêneres em diversos estados. Como subsidiária da Cemig, a Ermig foi posteriormente incorporada por aquela empresa, após ter levado o serviço de eletricidade a centenas de fazendas, distritos e localidades rurais.

Ainda no ano de 1963, realizou nos Estados Unidos, o primeiro curso sobre eletrificação rural, para participantes da América Latina, patrocinado pela Agência Norte-Americana para o Desenvolvimento Internacional (Usaid) e copatrocinado pela entidade que congrega as cooperativas de eletrificação rural dos Estados Unidos, a National Rural Electrification Cooperatives Association - NRECA.

Foi o primeiro diretor da Diretoria de Distribuição de Energia, criada em 1964, tendo sido o principal responsável pelo planejamento e implantação do sistema de distribuição da Cemig, que, em sua gestão, estendeu-se a cerca de 600 localidades de Minas Gerais. Permaneceu nesse cargo até 1970.

Foi também presidente do Sindicato das Indústrias de Energia Hidro e Termo Elétrica do Estado de Minas Gerais, entre os anos de 1967 e 1969.

Foi Vice-Presidente da Cemig de 1968 a 1974, e nesse período ocupou em diversas ocasiões o cargo de Presidente em Exercício da empresa.

Exerceu o cargo de Secretário de Estado da Fazenda de Minas Gerais e integrou o Conselho Estadual de Desenvolvimento Econômico (1970-1971), no governo Israel Pinheiro da Silva (1966-1971).

Em abril de 1974, assumiu a Presidência de Furnas, em substituição a John Reginald Cotrim. Durante sua gestão, foi inaugurada a Usina Hidrelétrica Marimbondo e construída a Usina Hidrelétrica Itumbiara, foi concluída a Usina Termonuclear Angra I e iniciada a construção da Usina Termonuclear Angra II. Na mesma ocasião ocorreu a assinatura do Acordo Nuclear Brasil-Alemanha, ato no qual a empresa teve participação importante. A atenção ao meio ambiente foi uma das principais preocupações de sua administração, destacando-se as iniciativas pioneiras no campo da piscicultura e de reflorestamento ciliar e das áreas ocupadas por usinas e subestações.

Em 1978 deixou a Presidência de Furnas para assumir a missão de Assessor Especial do Ministro das Minas e Energia, César Cals de Oliveira Filho. Foi sucedido em Furnas por Licínio Marcelo Seabra.

Em 1982, por indicação do Ministério de Minas e Energia, como representante do Brasil, assumiu o cargo de Diretor Técnico da Olade, sediada em Quito, Equador, onde residiu até 1984.

De volta ao Brasil, foi diretor executivo do Banco Mercantil do Brasil - BMB, entre 1984 e 1988, e diretor executivo do Banco de Desenvolvimento de Minas Gerais.

Tornou-se membro do Conselho de Administração da Companhia de Águas e Saneamento de Minas Gerais - Copasa, e do Conselho de Administração da Cemig. Foi também membro do Conselho de Administração da Centrais Elétricas Brasileiras S.A. - Eletrobras e do Conselho Fiscal da Petróleo Brasileiro S.A. - Distribuidora - Petrobrás - BR. Presidiu e foi membro do Conselho Superior do Centro das Indústrias da Cidade Industrial (MG).

Recebeu o título de Economista Honorário pela Sociedade de Economistas de Minas Gerais.