Genildo Nunes de Souza nasceu em Serra Talhada (PE) no dia 19 de junho de 1944. Formou-se em Engenharia Elétrica pela Escola de Engenharia da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) em 1966. Durante a graduação, foi estagiário do Departamento de Águas e Energia (DAE) do Estado de Pernambuco, sendo efetivado, já como engenheiro, em 1967. Durante sua passagem pelo órgão, ocupou as chefias da Seção de Projetos de Eletrificação Rural e do Serviço de Estudos e Projetos, a Diretoria da Divisão de Serviços Industrializados, a Presidência da Comissão de Concorrência e a Diretoria de Engenharia Econômica. Em 1970, concluiu pós-graduação em Administração de Empresas na Escola de Administração da UFPE e, ainda no mesmo ano, ingressou na Companhia de Eletricidade de Pernambuco S.A. (Celpe), atual Companhia Energética de Pernambuco (Celpe). Fez ainda o curso Organization and Operation of Rural Electric Distribution Systems, no Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (1973); o Curso de Distribuição de Energia Elétrica, no Centro de Tecnologia da UFPE (1977); e o Curso Intensivo de Eletrificação Rural, na Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRP), em 1979.

Em 1983, tornou-se coordenador do Comitê Econômico-Financeiro da Associação de Empresas Distribuidoras de Eletricidade do Norte/Nordeste/Centro Oeste (Aedenne). Integrou os quadros da Celpe por mais de 35 anos. Ao longo deste período, chefiou a Divisão de Convênios e Financiamentos de Eletrificação Rural (1970), o Departamento de Programação Eletro-Rural (1970-1971), a Divisão de Estudos e Projetos de Eletrificação Rural (1971-1975), o Departamento de Projetos e Construções Eletro-Rurais (1975) e o Departamento de Cooperativas de Eletrificação Rural (1975-1979) dessa empresa. Foi também superintendente de Eletrificação Rural (1979-1980), assistente da Diretoria de Operações (1980-1983), superintendente de Operações do Interior (1983), diretor econômico-financeiro (1983-1985) e, mais tarde, assessor de Planejamento Empresarial (1991-1996). Transferindo-se para a Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (Chesf) em 1985, chefiou a Diretoria de Relações com o Mercado e a Diretoria Econômico-Financeira da empresa (1985-1989).

Em julho de 1989 assumiu a Presidência da Chesf, em substituição a José Carlos Aleluia Costa. Em sua gestão, foi inaugurado o quinto gerador da Usina Hidrelétrica Luís Gonzaga, também chamada Usina Hidrelétrica Itaparica, perfazendo, até então, o total de 1.250 MW de capacidade instalada. Foi sucedido no cargo por Marcos José Lopes em maio de 1990. Genildo Nunes de Souza foi ainda secretário de Administração do Estado de Pernambuco e membro do Conselho Deliberativo da Superintendência do Desenvolvimento do Nordeste (Sudene). Na iniciativa privada, tornou-se sócio-diretor e responsável-técnico da GNS Consultoria Ltda.