Jerson Kelman estudou no Colégio Pedro II no Rio de Janeiro, ingressou no Instituto Militar de Engenharia em 1967 e prosseguiu os estudos na Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), concluindo o curso de Engenharia Civil em 1971. Fez o mestrado em Engenharia Civil na Coppe-UFRJ (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia) e o doutorado em Hidrologia e Recursos Hídricos na Colorado State University (EUA), concluídos respectivamente em 1973 e 1976.

Ainda estudante, trabalhou na Probal Tinta como auxiliar de escritório. Foi estagiário na Montreal Engenharia, monitor da cadeira de Cálculo Numérico do Instituto de Matemática da UFRJ em 1969 e programador de computadores na Coppe, entre 1970 e 1972. Professor em tempo parcial da Coppe a partir de 1973, lecionou cursos nas áreas de hidrologia, probabilidade e estatística, otimização e gestão de recursos hídricos. Em 1985, tornou-se docente-livre do Departamento de Hidráulica da Escola de Engenharia da UFRJ. Além de quase 500 quase artigos científicos e técnicos, publicou os livros “Cheias e Aproveitamentos Hidroelétricos " (1983) e "Desafios do Regulador" (2009).

Entre 1976 e 1991, paralelamente às atividades como professor na Coppe, integrou o quadro de pesquisadores do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (Cepel), trabalhando na elaboração de programas computacionais para o planejamento e a operação energética do sistema elétrico brasileiro. Simultaneamente às duas funções, ingressou no mercado corporativo, como engenheiro visitante na Pacific Gas and Electric Company (PG&E), em 1987.

Em 1991, iniciou carreira na administração pública na Fundação Superintendência Estadual de Rios e Lagoas (SERLA), órgão do governo do Rio de Janeiro. Foi diretor de Estudos Hidrológicos e Projetos da SERLA entre 1991 e 1996. Nos dois anos seguintes, foi consultor do Banco Mundial em projetos para o semiárido brasileiro.

Entre 1999 e 2000, foi assessor especial do ministro do Meio Ambiente, dos Recursos Hídricos e da Amazônia Legal, José Sarney Filho. Deixou o Ministério para assumir o cargo de presidente da Agência Nacional de Águas (ANA), atual Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico. Designado pelo presidente Fernando Henrique Cardoso, foi o primeiro presidente da agência reguladora, exercendo o mandato de 2001 a 2004.

A gestão de Kelman na ANA foi um desdobramento de sua atuação no processo de implantação da agência, tendo como antecedentes a criação da Secretaria Nacional dos Recursos Hídricos, em 1995, e a edição da Lei 9.433/97, chamada Lei das Águas, em 1997. Foi marcada pela adoção de planos de gestão dos recursos hídricos nas bacias do rio Paraíba do Sul e do rio Piracicaba, com foco na recuperação das águas dos rios, e a criação do Programa de Despoluição de Bacias Hidrográficas (Prodes), destinado a conter o esgoto urbano por meio da implantação incentivada de Estações de Tratamento de Esgotos (ETE).

Também merece destaque a preocupação do engenheiro em assegurar a navegabilidade da hidrovia Tietê-Paraná, afetada pela queda do nível dos reservatórios das hidrelétricas no estado de São Paulo durante a crise energética de 2001. 

Kelman coordenou a Comissão de Análise do Sistema Hidrotérmico de Energia Elétrica (Cashee), criada pelo presidente Fernando Henrique Cardoso com objetivo de identificar as causas da crise que ocasionou racionamento de energia em 2001. O relatório da comissão, conhecido como “Relatório Kelman”, concluiu que a hidrologia desfavorável por si só  não teria sido suficiente para ocasionar a crise energética, apontando outros fatores, com a ausência de investimentos e o atraso de obras de geração e transmissão, as falhas de comunicação entre os órgãos de governo e a demora da implantação do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE).

Em dezembro de 2004, já no governo Luiz Inácio Lula da Silva, foi indicado pelo presidente da República para exercer o cargo de diretor-geral da Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), em substituição ao engenheiro José Mario Miranda Abdo. A indicação levou em conta seu contato próximo com a agenda do setor elétrico durante a gestão na ANA e seu perfil eminentemente técnico. Kelman assumiu o cargo em janeiro de 2005 para um mandato de quatro anos.

Como principal dirigente da Aneel, deu ênfase à formulação do termo de compromisso com a Petrobras para o fornecimento de gás às termelétricas após o racionamento de 2001. As geradoras térmicas que não atenderam às necessidades do Sistema Interligado Nacional (SIN) foram excluídas do despacho do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS). Outras medidas foram o aperfeiçoamento de outorgas de pequenas centrais hidrelétricas e o segundo ciclo de revisões tarifárias. Houve leilões que propiciaram a construção de 121 novas usinas, entre UHEs, PCHs e térmicas, com capacidade instalada total de 23,6 mil MW.

Em março de 2010, assumiu o comando da Light Serviços de Eletricidade, em substituição ao engenheiro José Luiz Alquéres, permanecendo à frente da empresa até agosto de 2012. Promoveu melhorias operacionais e financeiras na Light que resultaram na redução de perdas não técnicas oriundas principalmente da inadimplência.

Em agosto de 2012, foi designado interventor da Aneel na Empresa Energética do Mato Grosso do Sul (Enersul). Atingida por grave crise financeira do controlador, o Grupo Rede, a Enersul e mais sete concessionárias do grupo permaneceram sob intervenção da agência reguladora até abril de 2014, passando em seguida ao controle da  Energisa.

Entre 2015 e 2018, presidiu a Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (Sabesp). Nomeado pelo governador paulista Geraldo Alckmin, dirigiu a companhia em uma das maiores crises hídricas do estado.

Atualmente, Jerson Kelman se dedica às atividades como consultor e conferencista, além de colunista na revista Brasil Energia.

O executivo recebeu mais de uma dezena de condecorações ao longo de sua carreira. Entre as principais, estão o Grande Prêmio Mundial da Água Rei Hassan II, do World Water Council; o título de Comendador da Ordem do Rio Branco, do Ministério das Relações Exteriores; e de Personalidade do Ano da Abrage (Associação Brasileira das Empresas Geradoras de Energia Elétrica), da Apine (Associação Brasileira dos Produtores Independentes de Energia Elétrica) e da Abradee (Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica).