Carlos Alberto Baptista da Cunha nasceu em Mimoso do Sul (ES) em 12 de setembro de 1934. Formou-se em Direito pela Faculdade de Direito da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), em Vitória (ES), em 1965, tendo realizado pós-graduação em Direito Civil pela Faculdade de Direito de Cachoeiro de Itapemirim (ES) em 1998.

Iniciou suas atividades profissionais em 1964, como professor de Direito da Escola de Comércio de Mimoso do Sul. Entre 1966 e 1967, foi diretor presidente da mesma escola e, de 1970 a 1984, foi assessor jurídico do Hospital Apóstolo Pedro da mesma cidade. Foi presidente da Companhia Habitacional do Estado do Espírito Santo (Cohab/ES), tendo implantado entre 1982 e 1984 projetos de abastecimento de água e esgoto sanitário em diversos municípios do estado, tais como Linhares, Aracruz e São Mateus. Foi vereador em Mimoso do Sul (ES) no período de 1958 a 1967 e deputado estadual pelo estado do Espírito Santo por dois mandatos, de 1971 a 1975 e de 1975 a 1979.

Assumiu a Presidência da Espírito Santo Centrais Elétricas S.A. (Escelsa) em 1991, no lugar de Cesar Abaurre, e foi destituído do cargo em 30 de abril de 1993. Foi substituído por José Antônio Almeida Pimentel, que assumiu o cargo em caráter interino, pelo período de dez dias, e em caráter definitivo, em 14 de maio de 1993, por Henrique Mello de Moraes.

Carlos Alberto Baptista da Cunha tornou-se diretor-proprietário da empresa Comércio de Petróleo Trevo Ltda.